Este artículo surge de una rica discusión mantenida con un colega docente de Matemática en el marco de un grupo de Educación, que tengo el honor de compartir con profesionales de vasta experiencia y calificación. En ese espacio de diálogo, las reflexiones sobre la enseñanza y sobre los aprendizajes se nutren de perspectivas diversas, lo que motiva a explicitar mi posición respecto al papel de las tecnologías en el aprendizaje matemático.
02/01/2026 Jorge Barrera Preliasco
1. Introducción
Defiendo el uso inteligente de las nuevas tecnologías en el aula, entendiendo que su incorporación no sustituye los métodos tradicionales, sino que los complementa. La calculadora, aunque no sea una herramienta novedosa, representa un recurso valioso para potenciar la enseñanza y el aprendizaje. Su introducción en el ciclo básico permite a los estudiantes abordar problemas más complejos sin quedar atrapados en la mecánica del cálculo, favoreciendo así la comprensión conceptual y la exploración de estrategias diversas.
Es importante evitar el riesgo de lo que Carlos Vaz Ferreira denominaba “falsa oposición”: considerar contradictorio aquello que en realidad es complementario. La calculadora no debe enfrentarse a los algoritmos tradicionales, sino convivir con ellos en un marco pedagógico que promueva el pensamiento crítico y la autonomía. Reconocer esta complementariedad es clave para democratizar el acceso al conocimiento matemático y para formar estudiantes capaces de integrar herramientas diversas en la resolución de problemas.
El Ciclo Básico de Secundaria constituye una etapa de transición fundamental en la formación matemática de los estudiantes, pues marca el pasaje desde la aritmética elemental hacia el pensamiento algebraico. En este período se consolidan las operaciones básicas y se introducen nociones abstractas que requieren nuevas formas de razonamiento. El desafío pedagógico radica en acompañar a los adolescentes en la construcción de significados, evitando que
el álgebra se perciba como un lenguaje extraño y mostrando su continuidad con la aritmética, de modo que el aprendizaje resulte progresivo y comprensible.
En el marco de la enseñanza de la matemática en el Ciclo Básico de Secundaria surge una interrogante central que atraviesa tanto la práctica docente como la reflexión pedagógica: ¿qué lugar debe ocupar la calculadora en el aula? La cuestión no se limita a decidir entre su uso o prohibición, sino a pensar cómo integrarla de manera crítica y complementaria, evitando que sustituya la comprensión de los algoritmos y potenciando el aprendizaje significativo.
2. Marco pedagógico
El uso de la calculadora como recurso pedagógico ha sido ampliamente discutido en la literatura académica. Parra-Zapata, Lau Mego y Zapata-Jaramillo (2013) sostienen que su integración favorece el desarrollo del pensamiento matemático, siempre que se emplee como apoyo y no como sustituto del razonamiento. En sus palabras: “La calculadora debe ser vista como un medio para analizar y comprender, no para reemplazar”. Este enfoque subraya la importancia de mantener la centralidad en la construcción cognitiva del estudiante.
Ortiz Buitrago (2006) plantea que la incorporación de la calculadora gráfica transforma la práctica docente, al permitir que los estudiantes se concentren en la interpretación de resultados y en la exploración de conceptos. Según su reflexión: “La enseñanza de la matemática con calculadora fortalece la comprensión natural del conocimiento y sus aplicaciones”. De este modo, la herramienta se convierte en un puente entre el cálculo mecánico y la reflexión crítica, potenciando aprendizajes más profundos y contextualizados..
La perspectiva de García-Lázaro y García-Lázaro (2024) sobre la formación docente enfatiza que la calculadora debe integrarse como recurso complementario, orientado a fortalecer la comprensión conceptual y la autonomía del estudiante. En su estudio se afirma: “La calculadora, usada
críticamente, fomenta la reflexión matemática y evita la dependencia mecánica del cálculo”. Este enfoque pedagógico resalta la necesidad de equilibrar habilidades tradicionales con competencias tecnológicas, preparando a futuros maestros para prácticas educativas más inclusivas y contextualizadas.
Ventajas del uso de la calculadora
El ahorro de tiempo en cálculos rutinarios es una de las ventajas más destacadas del uso de la calculadora en el aula. Según Parra-Zapata, Lau Mego y Zapata-Jaramillo (2013), esta herramienta permite que los estudiantes se concentren en la interpretación de resultados y en la construcción de significados matemáticos. En sus palabras: “La calculadora libera al alumno de operaciones mecánicas, facilitando la atención en procesos de razonamiento superior”.
La posibilidad de explorar problemas más complejos sin quedar atrapados en la mecánica del cálculo es otro beneficio pedagógico. Ortiz Buitrago (2006) señala que la calculadora gráfica abre la puerta a la experimentación y al análisis de situaciones que serían demasiado extensas o difíciles de abordar manualmente. En su reflexión: “El uso de la calculadora potencia la exploración de modelos y relaciones matemáticas más profundas”. Esto favorece un aprendizaje crítico y creativo.
Finalmente, la inclusión de estudiantes con dificultades en el cálculo manual constituye un aporte fundamental para la equidad educativa. La calculadora se convierte en un recurso que nivela oportunidades, permitiendo que todos los alumnos participen en la resolución de problemas y en la construcción de conceptos. De este modo, se promueve un enfoque inclusivo que reconoce la diversidad de habilidades y facilita que cada estudiante pueda avanzar en su aprendizaje sin quedar rezagado por limitaciones operativas.
El uso de la calculadora puede contribuir a desterrar el “miedo hacia la matemática”, al transformar la percepción de la asignatura en una experiencia más accesible y atractiva. García-Lázaro et al. (2024) destacan que la incorporación de la tecnología favorece una relación más empática con el
conocimiento, al disminuir la ansiedad frente al cálculo. En su estudio afirman: “La calculadora, bien orientada, ayuda a enamorar al estudiante de la matemática y sus desafíos” (García-Lázaro et al., 2024).
Este primer acercamiento no solo modifica la actitud del estudiante hacia la disciplina, sino que también impulsa la autonomía y la profundización de los saberes. De este modo, la calculadora se convierte en una herramienta que abre camino a un aprendizaje más seguro y motivador, capaz de fortalecer la confianza y el interés por explorar nuevos desafíos matemáticos.
3. Riesgos y desafíos
La dependencia excesiva de la calculadora puede limitar la comprensión de algoritmos básicos y debilitar el razonamiento matemático. Parra-Zapata et al. (2013) advierten que “el uso indiscriminado de la calculadora puede generar vacíos en la construcción de procedimientos elementales”. Por ello, es fundamental que los estudiantes desarrollen primero habilidades manuales y mentales, para luego integrar la tecnología como apoyo. De lo contrario, se corre el riesgo de sustituir la reflexión por la mecanización.
La necesidad de que el docente guíe el uso de la calculadora es clave para evitar que se convierta en un “atajo” sin reflexión. Ortiz Buitrago (2006) señala que “la calculadora debe ser orientada pedagógicamente para que el alumno piense y no solo obtenga resultados”. El rol docente es garantizar que la herramienta se utilice como medio de exploración y análisis, fomentando la autonomía crítica y evitando la dependencia acrítica de la tecnología.
Las diferencias de acceso a la tecnología entre estudiantes representan un desafío importante para la equidad educativa. Mientras algunos alumnos cuentan con calculadoras avanzadas, otros carecen de recursos básicos, lo que puede generar desigualdades en el aprendizaje. Este riesgo exige políticas inclusivas y estrategias pedagógicas que aseguren igualdad de oportunidades. La escuela debe promover soluciones colectivas, como el acceso compartido o el uso de recursos alternativos, para que la calculadora no se convierta en un
factor de exclusión sino en un puente hacia la democratización del conocimiento.
La incorporación de la calculadora en el aula no solo implica desafíos, sino también fortalezas que enriquecen la práctica pedagógica. García-Lázaro et al. (2024) subrayan que “la calculadora, bien orientada, se convierte en un puente entre la dificultad y el descubrimiento”. Su presencia favorece la motivación, la equidad y la exploración de problemas complejos, siempre que el docente guíe su uso. De este modo, se consolida como herramienta indispensable para democratizar el aprendizaje matemático y potenciar la autonomía estudiantil.
4. Ejemplos prácticos
El uso de la calculadora en álgebra resulta especialmente útil para verificar resultados y reforzar la confianza del estudiante. Tras realizar operaciones manuales, la herramienta permite comprobar la exactitud de los procedimientos y detectar posibles errores. Como señalan Parra-Zapata et al. (2013), “la calculadora se convierte en un recurso de validación que fortalece la seguridad del alumno en su razonamiento”. De este modo, se fomenta la autonomía y se consolida la comprensión de algoritmos básicos.
En modelos más avanzados, la calculadora gráfica facilita la exploración de funciones y la representación de gráficos. Ortiz Buitrago (2006) destaca que “la visualización inmediata de curvas y relaciones matemáticas potencia la comprensión de conceptos abstractos”. Esta posibilidad abre la puerta a la experimentación, permitiendo que los estudiantes analicen variaciones, comparen comportamientos y descubran patrones. Así, la calculadora se convierte en un puente entre la teoría y la práctica, enriqueciendo el aprendizaje matemático.
Las actividades que combinan cálculo manual y calculadora ofrecen un espacio pedagógico equilibrado, donde se comparan estrategias y se reflexiona sobre la eficiencia de cada método. El estudiante aprende a valorar la importancia de dominar algoritmos básicos, al tiempo que reconoce las ventajas de la tecnología para problemas más complejos. Esta integración favorece la
metacognición, pues invita a analizar cómo se llega a un resultado y qué herramientas facilitan el proceso, fortaleciendo tanto la precisión como la creatividad en la resolución.
5. Conclusión propositiva
La calculadora debe ser reconocida como un recurso didáctico que democratiza el acceso a la matemática, permitiendo que estudiantes con diferentes habilidades puedan participar activamente en la construcción del conocimiento. Su inclusión en el aula favorece la equidad y la motivación, al reducir barreras que históricamente han generado miedo o exclusión. De este modo, se convierte en una herramienta que amplía horizontes y fortalece la relación de los alumnos con la disciplina.
Es fundamental diseñar actividades que integren el uso de la calculadora de manera crítica y reflexiva, evitando que se convierta en un simple atajo. El docente debe orientar su aplicación hacia la exploración de conceptos, la interpretación de resultados y el análisis de problemas complejos. Así, la calculadora se transforma en un medio para profundizar aprendizajes y estimular la autonomía, en lugar de limitarse a resolver operaciones mecánicas.
Finalmente, se hace un llamado a los docentes para equilibrar el cálculo manual y tecnológico, reconociendo que ambos son complementarios. La dominio de algoritmos básicos sigue siendo esencial, pero la integración de la calculadora potencia la comprensión y la creatividad. Este equilibrio asegura que los estudiantes desarrollen tanto destrezas fundamentales como competencias digitales, preparándolos para enfrentar los desafíos académicos y profesionales de un mundo cada vez más interconectado y tecnológico.
Bibliografía
García-Lázaro, J., García-Lázaro, M., & García-Lázaro, R. (2024). Percepción de futuros maestros sobre el uso de la calculadora en educación matemática. Revista de Educación Matemática, 39(2), 45–62.
Parra-Zapata, J. A., Lau Mego, J. A., & Zapata-Jaramillo, C. M. (2013). Hacia el desarrollo del pensamiento matemático con calculadora. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (39), 13–35. Recuperado de https://funes.uniandes.edu.co
Ortiz Buitrago, J. (2006). La incorporación de la calculadora gráfica en el aula de matemática. Revista de Pedagogía, 27(79), 213–232. Recuperado de https://ve.scielo.org
“La pluma raspa el papel; la tinta, cansada, apenas deja huella. Le dijeron que su condena era apelable. Escribió muchas cartas, pero la ciudad cambió, los jueces murieron y el tribunal nunca fue sustituido. Las palabras se vuelven polvo, la justicia, susurro, y el derecho, letra muerta. No es Santa María ni Macondo. Es una ciudad sin ley.”
A veces NO hablar es peor que decir una mentira¨
La repugnante impunidad moral y política que se encarna en el sionismo y en los sionistas me ha hecho recordar otra actitud del mismo orden; la de los estalinistas ante la monstruosidad soviética y los “crímenes de Stalin”. Es un proceso de total bloqueo mental, de inocencia deliberada y contumaz ante hechos ante los que uno tendría que reaccionar ¡y de qué modo!
En virtud de la normativa vigente en nuestro país y en concordancia con acuerdos y compromisos políticos internacionales, que reafirman en la actualidad la responsabilidad de los gobiernos en aplicar con éxito lo que se conoce como la agenda del “Marco de acción, educación 2030”, es que se vuelve indispensable la elaboración y ejecución de políticas y planeamientos “buenos y eficaces”, con vista al desarrollo de una educación inclusiva a través de la cual los estudiantes, sin distinción de sus particularidades y circunstancias, puedan recibir una experiencia educativa de calidad, de permanencia, de participación activa y logros significativos en condiciones de equidad a lo largo de la vida.
Este artículo surge de una rica discusión mantenida con un colega docente de Matemática en el marco de un grupo de Educación, que tengo el honor de compartir con profesionales de vasta experiencia y calificación. En ese espacio de diálogo, las reflexiones sobre la enseñanza y sobre los aprendizajes se nutren de perspectivas diversas, lo que motiva a explicitar mi posición respecto al papel de las tecnologías en el aprendizaje matemático.